Thierry Lafay est maître de conférences à l’université Paris 1. Il enseigne notamment les mathématiques, les statistiques, les techniques quantitatives de gestion et la théorie des jeux. Ses axes de recherche s’orientent autour des thèmes de la théorie des jeux appliquée à l’économie, de l’économie industrielle et de l’économie de l’innovation. Ses travaux ont fait l’objet de publications dans des revues internationales.
L’objectif de ce livre est de présenter une série de méthodes et de techniques pour résoudre différents problèmes rencontrés au sein des entreprises. Il s’appuie en partie sur le cours dispensé aux étudiants de gestion de troisième année de licence de l’Université Paris Panthéon-Sorbonne depuis plusieurs années. Certains chapitres peuvent paraître plus abstraits mais ils participent de façon incontournable à la formation intellectuelle des étudiants. Pour pouvoir résoudre les problèmes de demain auxquels ils seront confrontés, les futurs managers doivent pleinement maîtriser les clés qui ont permis la résolution des problèmes d’hier. Il est essentiel de posséder certaines notions de logique et d’algèbre linéaire pour comprendre les algorithmes existants et peut-être trouver d’autres algorithmes pour résoudre des problèmes futurs. Nous commençons donc par étudier les bases de la programmation linéaire (simplexe, dualité, analyse post-optimale). Nous présentons ensuite d’autres algorithmes spécifiques afin de résoudre les problèmes de transport, les problèmes de flot dans un graphe, les problèmes d’ordonnancement de tâches et les problèmes d’affectation. Nous proposons aussi une introduction à la théorie des jeux. La partie arithmétique permet d’illustrer les techniques de contrôle sur les mots de passe ou sur les codes-barres ; elle est suivie d’une introduction à la cryptographie qui explique les fondements du cryptage asymétrique qui a participé à l’essor d’Internet. Cet ouvrage permet de familiariser les étudiants avec la formalisation des problèmes de production, de minimisation de coûts, de gestion des stocks, de logistique de transport, de stratégies. Il permet aussi de bien comprendre les bases de la sécurité en entreprise et sur Internet. On notera que, pour faciliter l’apprentissage, chaque chapitre est illustré d’exemples et d’exercices dont la correction est disponible sur le site Internet associé au livre.
Plan
Chapitre 1: Introduction à la logique
Chapitre 2: Rappels d’algèbre linéaire
Chapitre 3: L’optimisation linéaire
Chapitre 4: Dualité et analyse post-optimale
Chapitre 5: Programmation linéaire avancée
Chapitre 6: Les problèmes de transport
Chapitre 7: Introduction à la théorie des jeux
Chapitre 8: Arithmétique
Chapitre 9: Cryptographie
Chapitre 10: Graphes et problèmes de cheminement
Chapitre 11: Problèmes d’ordonnancement
Chapitre 12: Flots dans un graphe
Chapitre 13: Problème de couplage et d’affectation
